Расчет сечения токоведущей жилы кабеля

Выбор сечения кабеля и провода: по нагреву, по току, по потере напряжения

Выбор сечения кабеля и провода по нагреву

Выбор сечения из условий допустимого нагрева сводится к пользованию соответствующими таблицами длительно допустимых токовых нагрузок Iд при которых токопроводящи е жилы нагреваются до предельно допустимой температуры, установленной практикой так, чтобы предупредить преждевременный износ изоляции, гарантировать надежный контакт в местах соединения проводников и устранить различные аварийные ситуации, что наблюдается при Iд ≥ Ip, Ip – расчетный ток нагрузки.

Периодические нагрузки повторно-кратковременного режима при выборе сечения кабеля пересчитывают на приведенный длительный ток

где Iпв – ток повторно-кратковременного режима приемника с продолжительностью включения ПВ.

При выборе сечения проводов и кабелей следует иметь в виду, что при одинаковой температуре нагрева допустимая плотность тока токопроводящих жил большего сечения должна быть меньше, так как увеличение сечения их происходит в большей степени, чем растет охлаждающая поверхность ( смотрите рис. 1). По этой причине часто с целью экономии цветных металлов вместо одного кабеля большего сечения выбирают два или несколько кабелей меньшего сечения.

Рис 1. График зависимости допустимой плотности тока от сечения медных жил открыто проложенного трехжильного кабеля на напряжение 6 кВ с бумажной пропитанной изоляцией, нагретых током до температуры +65°С при температуре воздуха +25 “С.

При окончательном выборе селения проводов и кабелей из условия допустимого нагрева по соответствующим таблицам необходимо учитывать не только расчетный ток линии, но и способ прокладки ее, материал проводников и температуру окружающей среды.

Кабельные линии на напряжение выше 1000 В, выбранные по условиям допустимого нагрева длительным током, проверяют еще на нагрев токами короткого замыкания. В случае превышения температуры медных и алюминиевых жил кабелей с бумажной пропитанной изоляцией напряжением до 10 кВ свыше 200 °С, а кабелей на напряжения 35 – 220 кВ свыше 125 °С сечение их соответственно увеличивают.

Сечение жил проводов и кабелей сетей внутреннего электроснабжения напряжением до 1000 В согласуют с коммутационными возможностями аппаратов защиты линий – плавких предохранителей и автоматических выключателей – так, чтобы оправдывалось неравенство I д / I з з, где k з – кратность допустимого длительного тока проводника по отношению к номинальному току или току срабатывания аппарата защиты I з (из ПУЭ). Несоблюдение приведенного неравенства вынуждает выбранное сечение жил соответственно увеличить.

Выбор сечения кабелей и проводов по потере напряжения

Сечение кабелей и проводов, выбранное из условий нагрева и согласованное о коммутационными возможностями аппаратов защиты, нужно проверять на относительную линейную потерю напряжения .

где U — напряжение источника электрической энергии, Uном – напряжение в месте присоединения приемника.

Допустимое отклонение напряжения на зажимах двигателей от номинального не должно превышать ±5 %, а в отдельных случаях оно может достигать +10 %.

В осветительных сетях снижение напряжения у наиболее удаленных ламп внутреннего рабочего освещения и прожекторных установок наружного освещения не должно превышать 2,5 % номинального напряжения ламп, у ламп наружного и аварийного освещения — 5 %, а в сетях напряжением 12. 42 В — 10 %. Большее снижение напряжения приводит к существенному уменьшению освещенности рабочих мест, вызывает снижение производительности труда и может привести к условиям, при которых зажигание газоразрядных ламп не гарантировано. Наибольшее напряжение на лампах, как правило, не должно превышать 105 % его номинального значения.

Повышение напряжения сетей внутреннего электроснабжения выше предусмотренного нормами не допустимо, так как оно приводит к существенному увеличению расхода электрической энергии, сокращению срока службы силового и осветительного электрооборудования, а иногда к снижению качества выпускаемой продукции.

Рис. 2. Расчет потери напряжения в трехфазной трехпроходной линии при выборе сечения кабелей и проводов: а – с одной нагрузкой на конце линии, б – с несколькими рапределенными нагрузками.

Проверку сечения проводников трехфазной трехпроводной линии с одной нагрузкой в конце ее (рис. 2, а), характеризуемой расчетным током I p и коэффициентом мощности cos фи на относительную линейную потерю напряжения, выполняют так:

где Uном — номинальное линейное напряжение сети, В, Ro и Хо — соответственно активное и индуктивное сопротивление одного километра линии, выбираемое из справочных таблиц, Ом / км, P р — расчетная активная мощность нагрузки, кВт, L — длина линии, км.

Для неразветвленной магистральной трехфазной трехпроводной линии постоянного сечения, несущей распределенные вдоль нее нагрузки с расчетными токами I p 1 , I р 2 , . I р и соответствующими коэффициентами мощности cos фи1, cos фи2, . cos фи, удаленными от источника питания на расстояния L1, L2, . Ln (рис. 2, б), относительная линейная потеря напряжения до наиболее удаленного приемника:

где P р i активная мощность — расчетная i -й нагрузки, удаленной от источника питания на расстояние L.

Если расчетная относительная потеря напряжения d U получится выше допустимой нормами, приходится выбранное сечение увеличить с тем, чтобы обеспечить нормируемое значение этой величины.

При небольших сечениях проводов и кабелей индуктивным сопротивлением Хо можно пренебречь, что существенно упрощает соответствующие вычисления. в трехфазных трехпроводных распределительных сетях наружного освещения отличающихся значительной протяженностью, следует обращать внимание на правильное включение равноудаленных светильников, ибо в противном случае потери напряжения распределяются по фазам неравномерно и могут достигнуть нескольких десятков процентов по отношению к номинальному напряжению.

Выбор сечения кабеля по экономической плотности тока

Выбор сечения проводов и кабелей без учета экономических факторов может привести к значительным потерям электрической энергии в линиях и существенному возрастанию эксплуатационных расходов. По этой причине сечение проводников электрических сетей внутреннего электроснабжения значительной протяженности, а также сетей, работающих с большим числом часов использования максимума нагрузки – Tmax > 4000 ч – должно быть не менее отвечающего рекомендованной экономической плотности тока , устанавливающей оптимальное соотношение между капитальными затратами и эксплуатационными расходами, которое определяют так:

где I р — расчетный ток линии без учета повышения нагрузки при авариях и ремонтах, J э — экономическая плотность тока из расчета окупаемости капитальных затрат в течение 8 – 10 лет.

Расчетное экономическое сечение округляют до ближайшего стандартного и, если оно окажется свыше 150 мм2, одну кабельную линию заменяют двумя или несколькими кабелями с суммарным сечением, соответствующим экономическому. Применять кабели с малоизменяющейся нагрузкой сечением менее 50 мм 2 не рекомендуется.

Сечение кабелей и проводов напряжением до 1000 В при числе часов использования максимума нагрузки Tmax

В трехфазных четырехпроходных сетях сечение нейтрального провода не рассчитывают, а принимают не менее 50% от сечения, выбранного для главных проводов, а в сетях, питающих газоразрядные лампы, вызывающие появление высших гармоник тока, такое же, как и главных проводов.

Расчет сечения токоведущей жилы кабеля

При проектировании систем электроснабжения потребителей обязательно должен рассматриваться вопрос выбора сечения токопроводящего кабеля.
Данный вопрос освящен в главе 1.3 Правил Устройства Электроустановок 7 редакция (ПУЭ).
Сечения всех изолированных и неизолированных проводников выбираются по трем условиям:

1) по условию допустимого нагрева;
2) по экономическому критерию;
3) по условиям допустимости коронирования проводника.

Проверка по условию допустимого нагрева

Протекая по токопроводящей жиле кабеля, электрический ток вызывает ее нагрев, количественно характеризующийся законом Джоуля — Ленца. Нагрев зависит от величины электрического тока и активной составляющей сопротивления проводника.

Сопротивление кабеля в свою очередь определяется площадью сечения, свойствами материала и его протяженностью. Соответственно, чем больше сечение, тем меньше будет сопротивление и наоборот.
Сечение токопроводящих жил кабелей выбираются так, что бы обеспечивать допустимый нагрев проводника для всех режимов работы электрической сети.

Электрический ток определяется по следующим формулам:
I=P*Kи/Ucosφ – для однофазной сети;
I=P/√3Ucosφ – для трехфазной сети,
где P – это суммарная величина подключенной нагрузки;
U – это уровень напряжения сети;
Kи – коэффициент одновременности, характеризующий вероятность одновременного включения в сеть полной величины нагрузки (обычно принимается 0,75);
cosφ – коэффициент мощности, характеризующий долю активной нагрузки в узле.

При получении значения электрического тока следует приступить к выбору сечения кабельной жилы, исходя из ее характеристик и величины расчетного тока. Для каждого кабеля в зависимости от вида его изоляции, места прокладки и количества токопроводящих жил имеются собственные таблицы сечений.

Необходимо уделить внимание режимам работы снабжаемых электроприемников, так как при повторно-кратковременных и кратковременных режимах работы, а так же при превышении определенных значений сечений (медь – 6 мм; алюминий – 10 мм) ток должен быть умножен на поправочный коэффициент (0,875/√Tпв, где Tпв – отношение длительности включения к длительности всего цикла). Аналогично дело обстоит с температурой, для нее так же имеются свои поправочные коэффициенты.

Таблицы для выбора сечения в зависимости от вида изоляции, расчетного электрического тока проводника и поправочных коэффициентов приведены в главе 1.3 ПУЭ 7.

Выбор проводников экономическому критерию

Очевидно, что увеличение сечения проводника ведет к увеличению надежности электроснабжения, но неизбежно приводит к увеличению расхода материала, а значит и его стоимости.

Поэтому все сечения должны выбираться с точки зрения допустимости затрат. Проверка осуществляется по следующей формуле:
S=I/Jэк,
где I – это ток, протекающий по проводнику в час, соответствующий максимуму нагрузки;
Jэк – нормированное значение экономической плотности тока, выбираемое из стандартного ряда.

Полученное в данном расчете сечение должно быть округлено до ближайшего большего значения. Расчет проводится только для рабочего тока, его увеличение в ремонтных и послеаварийных схемах не учитывается. Так же стоит учесть, что в случае, когда максимум нагрузки отмечается во время ночного провала графика потребления энергосистемы, то экономическая плотность увеличивается на 40%, что связано со значительной дешевизной электроэнергии в данный период суток. Отдельному рассмотрению подвергаются проводники с большим количеством ответвлений, сельских линий и линий питающих большое количество однотипных электроприемников.

Проверка проводника по условиям короны и радиопомех

Все проводники, напряжение которых превышает 35кВ, должны проверяться на коронирование, а так же на возможность образования радиопомех при коронировании. Характеристикой проверки служит напряженность электрического поля у проводника. Она не должна превышать 0,9 от величины начальной напряженности.

В заключении следует отметить, что при прокладывании одного кабеля через участки с разными температурными показателями и другими характеристиками грунта следует опираться на худшие условия. За исключением тех случаев, когда для этих участков применяются кабели разных сечений и способов прокладки и изоляции.

Данная статья носит строго ознакомительный характер и будет полезна учащимся первых курсов, инженерам в начале карьеры и людям, заинтересованным в получении дополнительных знаний. Для специалистов, чья деятельность связана с непосредственным проектированием электрических сетей, лучше будет обратиться к первоисточнику.

Как определить сечение провода или жил кабеля?

При монтаже электропроводки необходимо следить за тем, чтобы реальное сечение проводника соответствовало заложенному в проекте. Так как этот параметр определяет сопротивление электрическому току, а при несоответствии возникнет перегрев и угроза возгорания. На практике встречаются такие ситуации, когда приобретенный провод вообще не маркирован или у электромонтажника возникают сомнения по поводу соответствия заявленных характеристик фактическим. В таком случае нужно знать, как определить сечение провода на месте проведения работ.

Почему возникает несоответствие?

Несмотря на то, что в условиях современной конкуренции производители всеми силами стремятся не упустить своих клиентов, некоторые из них берутся за надувательство. Для этого они экономят металл за счет уменьшения диаметра. Достаточно убрать всего лишь пару квадратных миллиметров, и на сотнях километров кабеля это окупиться значительным снижением себестоимости.

А потом и покупателю цену снизят, и сами останутся довольными. Но вот потребитель, в конечном итоге, подводит себя под угрозу из-за того, что сопротивление проводника гораздо ниже заявленного. И в месте прокладки такого провода возникает вероятность возгорания.

Способы определения сечения провода пошагово

Существует несколько способов для измерения сечения по диаметру жилы. Если провод одножильный, то замеры будут производиться сразу на нем, а вот из бухты кабеля необходимо выпутать один проводник. После этого его очищают от изоляции, чтобы остался только металл.

Рис. 1: Удаление изоляции с провода

Чтобы вычислить площадь круга через величину радиуса, применяется расчет по формуле: S = π × R 2 ­, где:

• π – константа равная 3,14;
• R – радиус окружности.

Но, в связи с тем, что с практической точки зрения гораздо проще вычислить диаметр, равный двум радиусам, формула расчета примет такой вид: S = π × (D/2) 2 .

Рис. 2: Диаметр провода

В зависимости от способов замеров диаметра выделяют такие методы вычисления сечения.

По диаметру с помощью штангенциркуля или микрометра

Наиболее актуальным вариантом, чтобы измерить диаметр являются такие приборы, как штангенциркуль и микрометр. Данные устройства позволяют измерить диаметр максимально точно. Для этого вам понадобится провод и микрометр

Рис. 3: Провод и микрометр

Рассмотрите пример определения сечения для одножильного провода (рисунок 4).

Рис. 4: Измерение микрометром

Для этого фиксатор Б переводится в открытое положение. Ручка микрометра откручивается на такое расстояние, чтобы провод легко поместился в пространстве между щупами А. Затем при помощи ручки Г прибор закручивается до срабатывания трещотки. После этого фиксируются показания по всем трем шкалам в точке В.

В данном примере диаметр составляет 1,4 мм, следовательно, чтобы вычислить сечение, необходимо S = 3,14 × 1,4 × 1,4 / 4 = 1,53 мм 2 . Такую же процедуру определения сечения можно произвести, используя штангенциркуль.

Преимуществом такого метода является возможность измерить любой проводник круглого сечения, даже если он уже установлен и эксплуатируется для питания какого-либо электрического прибора. Основной недостаток метода – это высокая стоимость приспособлений, естественно, что приобретать их для пары замеров совершенно нецелесообразно.

По диаметру с помощью карандаша или ручки

Данный способ определения сечения основан на том факте, что по всей длине у провода одинаковый диаметр. Возьмите обычный карандаш, ручку или фломастер, на который намотайте провод по спирали. Чтобы исключить толщину изоляции, ее необходимо срезать по всей длине. Кольца должны располагаться максимально плотно, чем больше пространство между кольцами, тем ниже точность.

Рис. 5: Определение сечения карандашом

Так как все провода имеют одинаковую толщину, то для определения диаметра медных проводов, измерьте длину всей намотки и разделите на количество витков. В данном примере D = 15 мм / 15 витков = 1 мм, соответственно, используя ту же формулу расчета, получим сечение S = 3,14 × 1 × 1 / 4 = 0,78 мм 2 . Заметьте, чем больше витков вы сделаете, тем более точно определите сечение.

Стоит отметить, что преимущество такого метода в том, что для определения сечения можно использовать только подручные средства. Недостаток – низкая точность и возможность намотки только тонких проводников. В примере использовался относительно тонкий провод, но расстояние между витками уже просматривается. Из-за чего точность оставляет желать лучшего, разумеется, что алюминиевую проволоку таким способом согнуть не удастся.

По диаметру с помощью линейки

Сразу оговоримся, что для измерения линейкой можно брать только относительно толстый провод, чем меньше толщина, тем ниже точность. Диаметр жилки при этом может определяться ниткой или бумагой, второй вариант является наиболее предпочтительным, так как дает большую точность.

Рис. 6: Подготовка бумаги для замера

Оторвите небольшую полоску и загните ее с одной стороны. Предпочтительнее более тонкая бумага, поэтому не нужно складывать листок в несколько раз.

Рисунок 7: Обматывание бумагой

Затем бумагу прикладывают к проводу и заворачивают по окружности до соприкосновения полоски. В месте соприкосновения ее загибают второй раз и прикладывают к линейке для измерения.

Рисунок 8: измерение при помощи линейки

Через полученную длину окружности L находят диаметр жилки D = L / 2 π, а расчет сечения выполняется как показывалось ранее. Данный метод определения сечения хорошо подходит для крупных алюминиевых жил. Но точность в этом методе наиболее низкая.

По диаметру с помощью готовых таблиц

Этот метод подходит для проводов стандартного сечения. К примеру, вы уже определили диаметр по одному из вышеприведенных методов. После чего вы используете таблицу для определения сечения.

Таблица 1: определение сечения через диаметр провода

К примеру, если у вас диаметр получился 1,8 мм, то это значит, что сечение по таблице будет равно 2,5 мм 2 .

По мощности или току

Если известна проводящая способность жилы, то с ее помощью можно определить сечение. Для этого понадобится один из параметров токопроводящей жилы – ток или мощность. Тоже можно сделать, если вы сможете рассчитать нагрузку. После чего из нижеприведенных таблиц необходимо выбрать соответствующий вариант. Но при этом необходимо учитывать алюминиевыми или медными жилами выполнен провод.

Таблица 2: для выбора сечения медного провода, в зависимости от силы потребляемого тока

Таблица 3: для выбора сечения медного провода, в зависимости от потребляемой мощности

Таблица 4: для определения сечения жил из алюминиевого провода

К примеру, если при монтаже электропроводки из алюминия вам известно, что максимальный ток, который провод может пропускать при длительной нагрузке, составляет 21 А, то чтобы выбрать сечение необходимо посмотреть строку выше — 4 мм 2 .

Расчет сечения многожильного провода

Если используется многожильный провод, в котором все проводники одинаковые, общее сечение определяется путем сложения площади всех. К примеру, измеряют размер для одной жилы любым из вышеприведенных методов. После чего фактическое сечение определяется по формуле S_o = n × S_i, где

• S_o – это общее сечение всего проводника;
• n – число проводников одинакового диаметра;
• S_i – сечение одного провода.

Расчет сечения кабеля с помощью онлайн калькуляторов

Советы от электрика

Если вы подбираете провод или кабель ВВГНГ для того, чтобы запитать электрическую сеть, обратите внимание на следующие моменты:

• Посмотрите на цвет медного и алюминиевого провода, так как изготовитель мог сэкономить и использовать сплав, что значительно увеличивает электрическое сопротивление и не позволяет использовать допустимые нагрузки по сечению.
• Насколько бы тонкой изоляцией не обладал гибкий кабель, для расчета сечения вам все равно необходимо измерять только жилу. Так как лишние миллиметры позволят использовать провод меньшим сечением для запитки чрезмерной нагрузки, а это чревато повреждениями.
• Если на каком-то этапе вы засомневались в достаточности сечения или поняли, что применять приборы меньшей мощности не получится, лучше смонтировать проводку более толстым проводом.

Как определить соответствие параметров?

Как правило, избежать подобных казусов во время покупки позволяет предельная внимательность с вашей стороны:

• На нормальном проводе обязательно присутствует его маркировка, которая предоставляет покупателю всю информацию о модели, особенностях эксплуатации, параметрах. В случае столкновения с сомнительной продукцией, можно обнаружить, что данные об изделии представлены не в полном объеме или вовсе отсутствуют.
• Если проводник действительно хорош, на него обязательно должны предоставить сертификаты качества. Техническая документация свидетельствует о том, что такой он не только изготовлен в соответствии с НД, но и прошел соответствующие испытания.
• Хороший провод не может стоить копейки – так как цена материалов достаточно высока, дешевизна должна заставить задуматься о том, не кроется ли в этом какой-то подвох. При желании вы можете прийти в магазин с микрометром или штангенциркулем и выполнить проверку, чтобы развеять сомнения.

Расчет сечения кабеля: зачем он необходим и как правильно выполнить

Самое уязвимое место в сфере обеспечения квартиры или дома электрической энергией – это электропроводка. Во многих домах продолжают использовать старую проводку, не рассчитанную на современные электроприборы. Нередко подрядчики и вовсе стремятся сэкономить на материалах и укладывают провода, не соответствующие проекту. В любом из этих случаев необходимо сначала сделать расчет сечения кабеля, иначе можно столкнуться с серьезными и даже трагичными последствиями.

Для чего необходим расчет кабеля

В вопросе выбора сечения проводов нельзя следовать принципу «на глаз». Протекая по проводам, ток нагревает их. Чем выше сила тока, тем сильнее происходит нагрев. Эту взаимосвязь легко доказать парой формул. Первая из них определяет активную силу тока:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление.

Из формулы видно: чем больше сопротивление, тем больше будет выделяться тепла, т. е. тем сильнее проводник будет нагреваться. Сопротивление определяют по формуле:

где ρ – удельное сопротивление, L – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения.

Чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем выше его сопротивление, а значит выше и активная мощность, которая говорит о более сильном нагреве. Исходя из этого, расчет сечения необходим для обеспечения безопасности и надежности проводки, а также грамотного распределения финансов.

Что будет, если неправильно рассчитать сечение

Без расчета сечения проводника можно столкнуться с одной из двух ситуаций:

• Слишком сильный перегрев проводки. Возникает при недостаточном диаметре проводника. Создает благоприятные условия для самовозгорания и коротких замыканий.
• Неоправданные затраты на проводку. Такое происходит в ситуациях, когда были выбраны проводники избыточного диаметра. Конечно, опасности здесь нет, но кабель большего сечения стоит дороже и не столь удобен в работе.

Что еще влияет на нагрев проводов

Из формулы (2) видно, что сопротивление проводника зависит не только от площади поперечного сечения. В связи с этим на его нагрев будут влиять:

• Материал. Пример – у алюминия удельное сопротивление больше, чем у меди, поэтому при одинаковом сечении проводов медь будет нагреваться меньше.
• Длина. Слишком длинный проводник приводит к большим потерям напряжения, что вызывает дополнительный нагрев. При превышении потерь уровня 5% приходится увеличивать сечение.

Пример расчета сечения кабеля на примере BBГнг 3×1,5 и ABБбШв 4×16

Трехжильный кабель BBГнг 3×1,5 изготавливается из меди и предназначен для передачи и распределения электричества в жилых домах или обычных квартирах. Токопроводящие жилы в нем изолированы ПВХ (В), из него же состоит оболочка. Еще BBГнг 3×1,5 не распространяет горение нг(А), поэтому полностью безопасен при эксплуатации.

Кабель ABБбШв 4×16 четырехжильный, включает токопроводящие жилы из алюминия. Предназначен для прокладки в земле. Защита с помощью оцинкованных стальных лент обеспечивает кабелю срок службы до 30 лет. В компании «Бонком» вы можете приобрести кабельные изделия оптом и в розницу по приемлемой цене. На большом складе всегда есть в наличии вся продукция, что позволяет комплектовать заказы любого ассортимента.

Порядок расчета сечения по мощности

В общем виде расчет сечения кабеля по мощности происходит в 2 этапа. Для этого потребуются следующие данные:

• Суммарная мощность всех приборов.
• Тип напряжения сети: 220 В – однофазная, 380 В – трехфазная.
• ПУЭ 7. Правила устройства электроустановок. Издание 7.
• Материал проводника: медь или алюминий.
• Тип проводки: открытая или закрытая.

Шаг 1. Потребляемую мощность электроприборов можно найти в их инструкции или же взять средние характеристики. Формула для расчета общей мощности:

где P₁, P₂ и т. д. – мощность подключаемых приборов, К_с – коэффициент спроса, который учитывает вероятность включения всех приборов одновременно, К_з – коэффициент запаса на случай добавления новых приборов в доме. К_с определяется так:

• для двух одновременно включенных приборов – 1;
• для 3-4 – 0,8;
• для 5-6 – 0,75;
• для большего количества – 0,7.

К_з в расчете кабеля по нагрузке имеет смысл принять как 1,15-1,2. Для примера можно взять общую мощность в 5 кВт.

Шаг 2. На втором этапе остается по суммарной мощности определить сечение проводника. Для этого используется таблица расчета сечения кабеля из ПУЭ. В ней дана информация и для медных, и для алюминиевых проводников. При мощности 5 кВт и закрытой однофазной электросети подойдет медный кабель сечением 4 мм 2 .

Правила расчета по длине

Расчет сечения кабеля по длине предполагает, что владелец заранее определил, какое количество метров проводника потребуется для электропроводки. Таким методом пользуются, как правило, в бытовых условиях. Для расчета потребуются такие данные:

• L – длина проводника, м. Для примера взято значение 40 м.
• ρ – удельное сопротивление материала (медь или алюминий), Ом/мм 2 ·м: 0,0175 для меди и 0,0281 для алюминия.
• I – номинальная сила тока, А.

Шаг 1. Определить номинальную силу тока по формуле:

где P – мощность в ваттах (суммарная всех приборов в доме, для примера взято значение 8 кВт), U – 220 В, К_с – коэффициент одновременного включения (0,75), cos φ – 1 для бытовых приборов. В примере получилось значение 36 А.

Шаг 2. Определить сечение проводника. Для этого нужно воспользоваться формулой (2):

Потеря напряжения по длине проводника должна быть не более 5%:

Потери напряжения dU = I · R, отсюда R = dU/I = 11/36 = 0,31 Ом. Тогда сечение проводника должно быть не меньше:

В случае с трехжильным кабелем площадь поперечного сечения одной жилы должна составить 0,75 мм 2 . Отсюда диаметр одной жилы должен быть не менее (√S/ π) · 2 = 0,98 мм. Кабель BBГнг 3×1,5 удовлетворяет этому условию.

Как рассчитать сечение по току

Расчет сечения кабеля по току осуществляется также на основании ПУЭ, в частности, с использованием таблиц 1.3.6. и 1.3.7. Зная суммарную мощность электроприборов, можно по формуле определить номинальную силу тока:

Для трехфазной сети используется другая формула:

где U будет равно уже 380 В.

Если к трехфазному кабелю подключают и однофазных, и трехфазных потребителей, то расчет ведется по наиболее нагруженной жиле. Для примера с общей мощностью приборов, равной 5 кВт, и однофазной закрытой сети получается:

BBГнг 3×1,5 – медный трехжильный кабель. По таблице 1.3.6. для силы тока 18 А ближайшее в значение – 19 А (при прокладке в воздухе). При номинальной силе тока 19 А сечение его токопроводящей жилы должно составлять не менее 1,5 мм 2 . У кабеля BBГнг 3×1,5 одна жила имеет сечение S = π · r 2 = 3,14 · (1,5/2) 2 = 1,8 мм 2 , что полностью соответствует указанному требованию.

Если рассматривать кабель ABБбШв 4×16, необходимо брать данные из таблицы 1.3.7. ПУЭ, где указаны значения для алюминиевых проводов. Согласно ей, для четырехжильных кабелей значение тока должно определяться с коэффициентом 0,92. В рассматриваемом примере к 18 А ближайшее значение по таблице 1.3.7. составляет 19 А.

С учетом коэффициента 0,92 оно составит 17,48 А, что меньше 18 А. Поэтому необходимо брать следующее значение – 27 А. В таком случае сечение токопроводящей жилы кабеля должно составлять 4 мм 2 . У кабеля ABБбШв 4×16 сечение одной жилы равно:

Согласно таблице 1.3.7. этот кабель рациональнее использовать при номинальном токе 60 А (при прокладке по воздуху) и до 90 А (при прокладке в земле).

Выбор и проверка силовых кабелей на соответствие их параметров расчетным при коротких замыканиях

Силовые кабели выбирают по расчетному току, номинальному напряжению, способу прокладки, условиям окружающей среды и проверяют на термическую устойчивость при коротком замыкании путем расчета минимальной площади сечения токоведущей жилы по формуле:

где – ?_т.у – минимальная площадь сечения токоведущей жилы кабеля; ?_∞– установившейся ток короткого замыкания; ?_пр – приведенное время короткого замыкания, сек, в течение которого установившейся ток ?_∞ выделяет такое же количество теплоты, что и изменяющийся ток короткого замыкания за действительное время; С – термический коэффициент, соответствующий разности значений теплоты, выделенной в проводнике после и до короткого замыкания, значения которого принимаются для кабелей с медными жилами С = 141, с алюминиевыми С = 85.

После расчета минимальной площади сечения токоведущей жилы по термической устойчивости уточняют сечение токоведущих жилы силовых кабелей с учетом установленной мощности электроприемников и проверяют его по допустимым потерям напряжения, термической стойкости к воздействию токов КЗ и на невозгорание при протекании токов КЗ.

Проверка силовых кабелей на невозгорание при протекании тока КЗ осуществляется из предположения, что максимальный ток, протекающий в кабеле, равен действующему значению тока короткого замыкания в начале линии.

Проверка силовых кабелей на нагрев при протекании тока КЗ производится в соответствии с циркуляром Ц02-98 (Э) «О проверке кабелей на невозгорание при протекании тока короткого замыкания». Проверка производится для каждого выбранного сечения кабелей, при этом для проверки выбирается кабельная линия с наиболее «тяжелыми» условиями, т.е. с максимальным значением тока КЗ в начале линии.

Температура жилы силового кабеля при протекании тока КЗ определятся по формуле:

где ϑн – максимальная температура жилы до КЗ; ? = 228 ℃ − величина, обратная температурному коэффициенту электрического сопротивления при 0 ℃;

где ϑн– фактическая температура окружающей среды, ℃ ; ϑдд– длительно допустимая температура токопроводящих жил кабеля, ℃ ; ϑокр – температура окружающей среды:

• для кабелей в земле 15 ℃ ;
• для кабелей на воздухе 25 ℃ ;

?раб – рабочий ток, А; ?дд – длительно допустимый ток нагрузки кабеля, А;

где b – постоянная, характеризующая теплофизические характеристики материала токопроводящей жилы:

(?_к) ∙ ? – суммарный тепловой импульс;

?_к –действующее значение тока КЗ, кА;

t – длительность тока КЗ (время срабатывания резервной защиты вышестоящего АВ), с;

S – сечение токоведущей жилы кабеля, мм 2 .

Термическая стойкость проводника обеспечивается, если площадь сечения S, мм 2 , удовлетворяет неравенству: ? ≥ ?тер . где ? ≥ ?тер . – минимальное сечение проводника по условию термической стойкости, мм 2 , которое следует определять по формуле:

?_откл – время срабатывания защиты, зависящее от уровня напряжения (регламентированное время отключения тока КЗ), для сетей 220 кВ обычно принимается равным 0,1 с;

– параметр, принимаемый по таблице 8 стандарта ГОСТ Р 52736-2007 “Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта электродинамического и термического действия токов короткого замыкания” и значения которого равны:

• для кабеля 220 кВ – 90;
• для кабеля 10 кВ – 65.

Отметим, что температура жилы силового кабеля с изоляцией из сшитого полиэтилена не должна превышать 350 градусов Цельсия.

Термическая стойкость электропроводящего экрана силового кабеля обеспечивается, если обеспечивается следующее условие:

где – ?_д.э – допустимый ток медного экрана, кА, значения которого:

• для кабеля 220 кВ (сечение экрана 120 мм2) – 24,36 кА;
• для кабеля 10 кВ (сечение экрана 25 мм2) – 19,2 кА.

– ток двухфазного короткого замыкания, кА.

Основным назначением экрана является обеспечение равномерности электрического поля, воздействующего на главную изоляцию кабеля (изоляцию «жила-экран»), что достигается только в случае заземления экрана. Поэтому электропроводящая оболочка кабеля (экран), как правило, заземлена на его концах и в ряде промежуточных точек (муфтах или транспозиционных узлах). При этом для токов нагрузки образуется путь в земле, параллельный проводнику. В этом отношении металлическая оболочка кабеля аналогична заземленным тросам у воздушной линии. На распределение тока между оболочкой и землей существенное влияние оказывает не только собственное сопротивление оболочки (экрана), но и сопротивление ее заземлений, значения которых зависят от характера прокладки кабеля (траншея, блоки, туннель, эстакада и т.д.) и ряда других факторов.

В однофазном режиме ток нагрузки протекает по экрану и земляному каналу, обладающего сопротивлением ?з (рис. 1).

Активное сопротивление линии «экран – земля» складывается из активного сопротивления экрана ?э и дополнительного сопротивления ?з, учитывающего потери активной мощности в земле от протекающего в ней тока:

На частоте ? = 50 Гц удельное сопротивление земли ?з = 0,05 Ом⁄км, что свидетельствует о практическом постоянстве потерь активной мощности в земле при заданной частоте.

Рис. 1. Кабель с изоляцией из сшитого полиэтилена: а) в однофазном включении; б) схема замещения

Сопротивление, обусловленное взаимоиндукцией между двумя параллельными линиями «провод-земля» с расстоянием ? ≪ ?з между осями их проводов:

где , м, – эквивалентная глубина возврата тока через землю.

На промышленной частоте 50 Гц и среднем значении удельной проводимости земли ? = 10 −4 (Ом ∙ см) −1 , получим ?з = 935 м.

Рис. 2. Заземление экранов с двух сторон трех однофазных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена

При отсутствии данных о проводимости земли обычно принимают

Отметим, что взаимоиндукция с другими фазами уменьшает сопротивление фазы для токов прямой (обратной) последовательности и увеличивает его для токов нулевой.

При расчете режима экранов однофазных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена в трехфазном включении необходимо учитывать взаимоиндукцию с другими фазами (рис. 2) с учетом расстояния между центрами кабелей при выбранном способе прокладки.